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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

2024龍年家居風水|盆栽擺放5大禁忌 客廳勿放假花!這植物斷財

因為假花或乾燥花都是沒有生命力的東西,它們不能為家中帶來陽氣和活力,反而會吸收家中的財氣和運氣。 而且假花或乾燥花也代表虛假和死亡,容易影響家中的真誠和長壽。 【4】帶刺植物招小人. 客廳也要避免擺放一些帶刺的植物,如仙人掌、玫瑰等。

1971年出生属猪人2023年运势

财运方面,71年属猪人在2023年,在"国印"吉星的助力之下,在职场中会有轻微晋升的机会。 但是过程非常艰苦,而属猪人又是有些颓废懒散的类型,做事情容易虎头蛇尾,到最后很难给自己带来升职加薪的结果。 在副业方面,可能会头昏脑胀,人云亦云地购买一些理财产品,到最后都会成为可怜的韭菜,没有办法给自己带来可观的钱财收益,反倒会带来意料之外的经济破损,这点务必要注意。 属猪人2023年可在家居客厅或办公室摆放一件【易明居吉宏通宝阵琉璃摆件】来作为家居财运的吉祥摆饰物,该摆件有巩固流年财运,生旺财气,远离破财之虞的美好寓意,期盼新的一年增财添禄、财运顺遂。 1971年属猪人2023年感情运势 感情方面,71年属猪人在2023年,"白虎"凶星的存在,会让夫妻之间的感情变得很差。

香港歌手列表

本表列出 香港 歌手,以在香港出道的歌手為主,曾在香港發行唱片的非香港歌手亦可收入,記錄1940年代(或以前)至今出道的歌手,為統一起見均會以首部歌曲或出道香港樂壇的最早年份為準。 本表不收錄於其他地區成名後往香港發展的香港歌手,關於此類歌手請見 中國內地歌手列表 及 台灣歌手列表 。 姓名按英文字母排序,其後為中文筆劃。 姓名後標註 † 者為已逝歌手。 1940年代或以前出道 男 新馬師曾 † 、 梁醒波 † 、 麥炳榮 † 女 任劍輝 † 、 白雪仙 、 芳艷芬 、 陳好逑 † 、 小明星 (鄧曼薇 † )、 張月兒 † 、 徐柳仙 † 、張蕙芳 1950年代出道 男

臥室風水怎麼擺?床頭朝向怎麼看?想要睡出好運氣十大禁忌要注意!

睡在樑柱、樓梯或吊燈的下方,會讓人產生壓迫感,也容易造成睡眠不足、頭痛等現象。 禁忌五、床對到壁刀 壁刀常見於頂樓或邊間等,格局不方正的臥室。 壁刀切床、切臥室門都不好,視覺上的壓迫感易造成暈眩及頭痛等身理的影響。

2023年第一屆世界客家博覽會 官方授權 特窖陳高紀念酒限量上市!

充滿花果香與醬陳香的三年特窖陳高,酒韻繚繞有如深遠悠長的客家文化 為符合「台灣客家豐厚的文化底蘊」,首支客博會紀念酒酒體特別嚴選金門酒廠連年獲得世界烈酒大賽金牌的「戰酒黑金龍特窖陳高」,以陳放於花崗岩坑道陶甕窖藏三年以上的特窖陳高為主,再調和5~10年酒齡黑金剛陳高,酒質、口感與價值不是單純玻璃瓶中陳化可以相比擬,入口醇順、落口卻激放出陳年高粱酒的飽滿紮實,味蕾中滿溢醬陳香與花果香交織的氣息、回味勁道悠揚舒暢。 此款紀念酒限量6,000盒,不論是喜愛客家文化、年節送禮或是酒類收藏家等,都不能錯過這第一支唯一的台灣客家紀念酒。 即日起,可洽全台各大菸酒專賣店,或8月19日起至全台7-11洽詢訂購,數量有限,儘速搶購!

兩天通過信託業務人員證照考試

2.介紹考科: 信託法規-50題選擇 信託實務-80題選擇 我選擇電腦考,考完有通過可以馬上拿到證書。 3.準備工具: 準備歷屆試題(越多越好)以及答案、筆記本、筆、網路資源。 這邊分享一個好用app [金融證照題庫] 優點:幾乎涵蓋所有金融證照的許多期考卷的題庫+答案,裡面就有信託業務人員考題,而且還有一個隨機試題的功能,達錯問題時可以直接一鍵查詢問題,直接快速Google整題題目找網路上其他人分享的詳解。 我最喜歡的功能就是作答完馬上可以知道這題是否正確,而不是寫完全部題目才對答案,很容易讓自己專注力跑掉。 下面的方法都是使用此app 4.我的方法: 刷題! 直接使用app(不管是用手機或平板)從最近一期的考卷開始往回寫,把每次練習當作考試。

豐田子公司大發測試造假,和泰車發布聲明指稱台灣不受影響

豐田汽車旗下大發工業宣布所有車款暫停出貨,因為獨立調查發現共有64個車款安全測試造假,其中有24個車款隸屬豐田品牌。. 和泰車指出,日本豐田汽車子公司大發工業2023年12月20日宣佈,在某些國家有認證不當行為發生,台灣不在對象國家內,且經國瑞內部 ...

谈谈干支的合化与合绊

古人认为,因甲克戊土,戊畏甲克,使妹已土嫁于甲为妻,故曰甲与己合;庚畏丙火而许辛妹癸水为戊之妻,故曰戊癸合;丙畏水而许其妹丁火于壬为妻,故曰丁壬合。 并由此而总结出:甲已合,乙庚合,丙辛合,丁壬合,戊癸合。 在八字附和一定条件下: 甲己合化土、乙庚合化金、丙辛合化水、丁壬合化木、戊癸合化火。 八字预测中,两干合分为合化、合绊。 A.合化:①须为邻干;②地支载辅化神 所谓邻干即为年月之合,日月之合,日时之合。 所谓地支载辅,即为天干合化之神临月令,或八字中地支六合、三合局、三会局成化神方论化。 总之地支中化神力大方论化。 所谓化,就是变。 两干合化,就是两个天干作用后按一个五行在局中论旺衰,其五行之性按化神论,如果是日干与月干,日干与时干相合化,即日干变性,此八字就为化格八字。

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